¿Cuál es el camino más corto para un avión?

Para viajar de Madrid a México la ruta de una avión sería la que veis a continuación:

Resulta, que el avión toma este recorrido dirigiéndose hacia el norte pasando por Canadá para luego bajar hacia México, el sur de América del Norte. Os preguntaréis, entonces, ¿no era la línea recta la distancia más corta entre dos puntos?

Depende, podemos decir que si que lo es si la superficie sobre la que buscamos la distancia mínima es un plano, pero no ocurre lo mismo si realizamos estos cálculos en una superficie que sea una esfera. 

Sabemos que la forma de la Tierra es similar a la de una esfera, en concreto, es una esfera achatada por los polos y el nombre que recibe esta figura geométrica es esferoide oblato.

Veamos, lo de las distancias más cortas con más detalle. En general, las curvas que describen las distancias mínimas entre dos puntos sobre cualquier superficie se llaman geodésicas. 

En concreto, en el plano se trata de las rectas que es lo que venimos viendo desde siempre en la escuela. En una superficie esférica, no basta con dibujar una línea cualquiera entre los dos puntos si no que debemos buscar las geodésicas de este cuerpo geométrico. ¿Cuáles son las geodésicas en una esfera? Son los círculos máximos de la propia esfera. Un círculo máximo es una sección que pasa por el centro de la esfera y la divide en dos hemisferios, por ejemplo, el ecuador o los meridianos.  

Por tanto, la distancia que recorren los aviones desde un aeropuerto a otro viene definida por los círculos máximos de la superficie terrestre. 

La mayoría de los vuelos intentan cumplir esta premisa pero debéis saber que las rutas que toman los aviones no siempre son las de distancia mínima si no que esta viene marcada muchas veces por algunas restricciones como pueden ser los factores atmosféricos o zonas exclusivas de tráfico aéreo civil. 

Referencias:

Blog Iberia: http://megustavolar.iberia.com/2010/09/cuando-la-linea-recta-no-es-la-mas-corta/
Video: https://www.youtube.com/watch?v=fMlGdxVH19g